Pythonで学ぶ！初心者向け統計学入門

Pythonと統計学の関連性について

Pythonはデータサイエンスや機械学習の分野で広く使用されています。その中でも、統計学においては、データの収集、前処理、分析、可視化、モデル構築といったプロセス全般においてPythonが重要な役割を果たしています。

Pythonで使用する主要な統計ライブラリの紹介

Pythonで統計分析を行う際には、NumPy、Pandas、Matplotlib、SciPy、Statsmodelsなどのライブラリがよく使われます。NumPyは数値計算に特化したライブラリで、Pandasはデータ処理に特化したライブラリです。Matplotlibはデータ可視化のためのライブラリで、SciPyは科学技術計算に特化したライブラリです。Statsmodelsは統計モデルの構築に特化したライブラリで、統計的仮説検定などに利用されます。

基本的な統計量（平均、中央値、最頻値）の計算方法

統計学において、データを要約するためには、平均、中央値、最頻値といった基本的な統計量が使用されます。Pythonでは、NumPyやPandasを使ってこれらの統計量を簡単に計算することができます。

import numpy as np
import pandas as pd
# NumPyを使った平均の計算
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
mean = np.mean(data)
print("平均：", mean)
# Pandasを使った中央値と最頻値の計算
df = pd.DataFrame({'A': [1, 2, 2, 3, 3, 3], 'B': [4, 5, 6, 7, 8, 9]})
median = df.median()
mode = df.mode()
print("中央値：\n", median)
print("最頻値：\n", mode)

データの分布を理解するためのグラフ（ヒストグラムや箱ひげ図）の作成方法

データの分布を理解するためには、ヒストグラムや箱ひげ図といったグラフが使用されます。Pythonでは、Matplotlibを使ってこれらのグラフを簡単に作成することができます。

import matplotlib.pyplot as plt
# ヒストグラムの作成
data = [1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6]
plt.hist(data)
plt.title("ヒストグラム")
plt.xlabel("値")
plt.ylabel("度数")
plt.show()
# 箱ひげ図の作成
data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
plt.boxplot(data)
plt.title("箱ひげ図")
plt.ylabel("値")
plt.show()

相関関係の確認方法（相関係数の計算と散布図の作成）

データの相関関係を調べるためには、相関係数や散布図が使用されます。Pythonでは、NumPyやMatplotlibを使ってこれらの計算やグラフ作成を簡単に行うことができます。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 相関係数の計算
data1 = [1, 2, 3, 4, 5]
data2 = [2, 4, 6, 8, 10]
corr = np.corrcoef(data1, data2)[0, 1]
print("相関係数：", corr)
# 散布図の作成
plt.scatter(data1, data2)
plt.title("散布図")
plt.xlabel("データ1")
plt.ylabel("データ2")
plt.show()

統計的仮説検定の基本的な手法とPythonでの実行方法

統計的仮説検定は、データの差異が偶然のものか、本当に意味のあるものかを判断するために使用されます。Pythonでは、SciPyを使って仮説検定を行うことができます。

from scipy import stats
# 2群の平均値に対するt検定
data1 = [1, 2, 3, 4, 5]
data2 = [2, 3, 4, 5, 6]
t, p = stats.ttest_ind(data1, data2)
print("t値：", t)
print("p値：", p)

まとめ

Pythonを使って統計学を学ぶことは、データ分析や機械学習の分野で必要不可欠なスキルです。基本的な統計量の計算方法やグラフの作成方法、相関係数の計算や仮説検定の実行方法を学ぶことで、より深い統計学の理解を得ることができます。