[Python]pandasを使って不偏分散を効率的に求める方法

はじめに

不偏分散は統計解析において重要な指標です。データのばらつきを評価するために使用され、分散と比較してデータ数が少ない場合にも正確な結果を得ることができます。Pythonのデータ分析ライブラリであるpandasを使用することで、効率的に不偏分散を求めることができます。

データ準備：必要なライブラリのインポートとデータの読み込み

まずはじめに、必要なライブラリをインポートしましょう。

import pandas as pd

次に、分散を求めるためのデータを用意します。以下の例では、身長と体重のデータを持つCSVファイルを読み込みます。

data = pd.read_csv('data.csv')

データの詳細を確認するために、最初の5行を表示してみましょう。

print(data.head())

pandasを使った不偏分散の基本的な計算方法：var関数の使い方

pandasでは、var関数を使用することで不偏分散を求めることができます。var関数はSeriesやDataFrameのメソッドとして利用できます。

まずはじめに、身長の列の不偏分散を求める例を見てみましょう。

height_var = data['Height'].var()
print("身長の不偏分散：", height_var)

出力結果：

身長の不偏分散： 10.2375

同様に、体重の列の不偏分散も求めることができます。

weight_var = data['Weight'].var()
print("体重の不偏分散：", weight_var)

出力結果：

体重の不偏分散： 210.9375

var関数はデフォルトで不偏分散を計算しますが、不偏分散ではなく標本分散を求めたい場合は、引数ddofを0に設定します。

例えば、体重の列の標本分散を求める場合は以下のようになります。

weight_sample_var = data['Weight'].var(ddof=0)
print("体重の標本分散：", weight_sample_var)

出力結果：

体重の標本分散： 207.5

列ごとの不偏分散を求める方法：DataFrame.var()の活用

pandasのDataFrameでは、varメソッドを使用することで列ごとの不偏分散を一度に求めることができます。

以下の例では、身長と体重の列ごとの不偏分散を求めます。

variance = data.var()
print(variance)

出力結果：

Height    10.2375
Weight    210.9375
dtype: float64

グループごとの不偏分散を求める方法：groupbyとvarの組み合わせ

DataFrameのgroupbyメソッドを使用することで、指定した列の値でグループ化することができます。そして、varメソッドを適用することで、グループごとの不偏分散を求めることができます。

以下の例では、性別ごとに身長の不偏分散を求めます。

variance_by_gender = data.groupby('Gender')['Height'].var()
print(variance_by_gender)

出力結果：

Gender
F    6.25
M    8.0
Name: Height, dtype: float64

同様に、体重の不偏分散も求めることができます。

variance_by_gender = data.groupby('Gender')['Weight'].var()
print(variance_by_gender)

出力結果：

Gender
F    185.0
M    230.0
Name: Weight, dtype: float64

まとめ

pandasを使って不偏分散を求める方法について説明しました。不偏分散はデータのばらつきを評価するために重要な指標であり、pandasを使用することで効率的に計算することができます。

基本的な不偏分散の計算方法としては、var関数を使用する方法があります。また、DataFrameを用いて列ごとの不偏分散を一度に求めることもできます。さらに、groupbyメソッドを組み合わせることで、グループごとの不偏分散を求めることも可能です。